Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ((~F /\ T) || F) /\ (~~(~q /\ p) || F) /\ ((~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q)))) || F) /\ (T || F) /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (T || F) /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ (~~(~q /\ p) || F) /\ ((~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q)))) || F) /\ (T || F) /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (T || F) /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ (~~(~q /\ p) || F) /\ ((~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q)))) || F) /\ (T || F) /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (T || F) /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q)))) || F) /\ (T || F) /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (T || F) /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ (T || F) /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (T || F) /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ T /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (T || F) /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (T || F) /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || F) /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || F) /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~T /\ (~q || F)) || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || F) /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ (p || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(q || q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(q || q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p