Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r))