Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q