Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))