Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q