Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~(F || F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~(F || F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~(F || F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~(F || F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~(F || F) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~(q || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(q || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q