Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q