Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r