Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)