Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)