Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p