Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p