Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)