Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p