Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)