Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) || q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganand

p /\ ~q /\ ~(~~q || ~p || q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(q || ~p || q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.gendemorganor

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q