Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q