Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~(r /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)