Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q