Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r