Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~q || ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)