Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r