Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q