Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r