Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q