Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q