Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r