Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q