Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p