Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ F) || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q