Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q