Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q