Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~F /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~F /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))