Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q