Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r