Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ((~~p /\ F /\ ~~T /\ ~q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ((~~p /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q