Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ((~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q