Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || p) /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ (T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.nottrue

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q