Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)