Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q