Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ T /\ ~~(T || T) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(T || T) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(T || T) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(T || T) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T || T) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (T || T) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ T /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (F || p) /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottruep /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q