Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)