Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q