Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~p || ~~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~p || ~~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~p || ~~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~(~p || ~~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~(~p || ~~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~p || ~~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~(~p || ~~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~~(~p || ~~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~p || ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~p || q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~p || q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~p || q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~p || q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~p || q) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~(~p || q) /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~(~p || q) /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(~p || q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q