Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)