Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ T /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q