Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)