Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q