Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r