Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q