Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)